※ 引述《ak127911400 (秀蓮)》之銘言：
: y"+2Y'+2y(t)=u(t-2)
: 因為我算出一個方程式時
: 無法因式分解 所以求不出它的拉氏轉換
: 請板上神人幫解答 感激不盡
假設 y(0) = y'(0) = 0
取 Laplace Transform
-2s 1
=> s^2 * Y + 2s * Y + 2Y = e * ---
s
1 -2s
故 Y = ----------------- * e
s[(s+1)^2 + 1]
0.5 -0.5(s+1)-0.5 -2s
= [--- + ---------------] * e
s (s+1)^2 + 1
1 1 -(t-2) 1 -(t-2)
則 y = --- * u(t-2) - ---e cos(t-2) - ---e sin(t-2)
2 2 2
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◆ From: 140.112.44.41