[中學] 排列組合

[riemannchen (Riemann)]

從（－4，－3）走捷徑到（3，3）
左轉右轉共四次，共有幾種走法？
這個該怎麼討論？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.171.243.169
推 ckchi       :從(-4,-3)到(3,3)，x要+7,y要+6
→ ckchi       :走捷徑 <-- 每次x y都只能+ 不能-
→ ckchi       :左轉右轉共四次 <-- 加得順序為 xyxyx or yxyxy
→ ckchi       :且每次至少+1 (不然就變直走了)
→ ckchi       :因此... xyxyx <-- 7個x分給3回合,6個y分給2回合
→ ckchi       :有 6!/4!2! * 5!/4!1! = 15*5 = 75 種
→ ckchi       :yxyxy <-- 7個x分給2回合,6個y分給3回合
→ ckchi       :有 6!/5!1! * 5!/3!2! = 6*10 = 60 種
→ ckchi       :(上面每回合至少要分1個 因此先扣掉後再用重複排列)
推 OrangeStudip:H(3,3)H(2,5)+H(3,4)H(2,4)=135
→ ckchi       :所以共 75+60 = 135 種
→ riemannchen :感謝樓上兩位 這樣真是精闢多了