Re: [機統] 用統計的方法算出彩券趨勢

[gwendless (望月‧老蔣)]

※ 引述《wwwayneya (咖啡)》之銘言：
: 我同學堅稱可以用統計的方法去算出彩券的機率
: 以及
: 他舉了一個例子
: "假設你投了一萬次的硬幣,正反面的比例是4:6
: 那接下來你投出正面反面的機率應是如何"
: 雖然我還是覺得這就是獨立事件
: 但他堅持說這是可以看出"趨勢"的..

  是可以看出趨勢，不過這就統計意義上，只是你同學預測的信心比較大而已

  換句話說，出現正面的機率值落在4/10附近的信心度比落在5/10附近的信心度還高。

  因為硬幣的樣本空間小，只有「正面與反面2種情況」

  所以要滿足相對於這個樣本空間所需的大量實驗次數，是很容易的



                                     49
  反觀大樂透方面，樣本空間元素數高達C  ＝ 85,900,584
                                     7
                               （含特別號）

  如果擲一枚硬幣，你覺得100次才會有足夠的信心預估出硬幣正反面的機率值

  那麼，我們不妨假設任何實驗中
  樣本空間元素數與最底線信心需要的實驗次數是呈線性相關
  （當然，這我還沒驗證，也許呈指數或對數相關..）

  在這前提下，

  你也至少需要85,900,584 ×50 ＝ 4,295,029,200 次的開獎 （將近42億次）

  才會有跟投擲硬幣100次相同程度的預測信心！

  大樂透如果開個一千期就能讓你同學自認找得到「趨勢」的話

  這句話就跟「只要實驗投擲硬幣『1次』以內就能預測下一次硬幣正反面」

  是一樣的荒謬！



  我並不是什麼專精統計的人，但我就我僅有的知識來引導你同學往正確的方向走

  預測趨勢是對的，但沒有區區幾千次的開獎根本不構成足夠的參考資料！


: 所以我想說可能這已經超出我邏輯可理解的範圍了
: 還是上來問一下有沒有高手可以回答我的問題...
: 彩券真的可以用"科學的統計方法"算出接下來開號的趨勢嗎?

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◆ From: 111.243.19.43
→ ricestone   :這問題在統計學很有名的例子就有探討過了
→ ricestone   :那是有一次某國徵兵還甚麼的時候用月份抽籤
→ ricestone   :結果統計發現十二月出生的人比較容易被抽到
→ ricestone   :進行信心分析之後更加被懷疑這是不公正的抽籤
→ ricestone   :後來果然發現為何這抽籤不公正－跟它放籤的方式有關
→ ricestone   :不過重點也是一樣次數要夠多，彩券的樣本空間太大了