› 看板 Math 關於我們 聯絡資訊
作者pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)
看板Math
標題[微積] 可積且寫的出原函數的closed form的條件
時間Thu May 12 19:10:17 2011
學弟問我一題積分（不定積分） \int x*sec(x) dx （\int 是積分的意思） 還說這是系上某位老師上學期期末考考題，老子卯足勁解這題 積了3小時後，我放棄了Orz 拿去用Mathematica算了一下 答案中出現了Li(x)，我想，這應該不是大一微積分考題應該出現的東西... 我與幾位同學討論了一下，我們都知道，關於定積分，連續函數在閉區間上是可積的 不過不定積分呢？ Q1. 何時可積？ Q2. 何時原函數寫得出closed form? 我分析程度很差，若有謬誤，煩請指正 請各位幫忙了，謝謝 -- 線性代數一 98 線性代數二93 代數一 95 代數二 97 離散數學 96 基礎數論98 數學導論(集合論) 100 微積分一 30 45 59 (重修三次) 微積分二 45 52 61 (重修三次) 高等微積分一 54 62 (重修兩次) 高等微積分二 48 52 60 (重修三次) 複變函數論 21 61 (重修兩次) 微分方程 38 61 (重修兩次) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.19.243 ※ 編輯: pentiumevo 來自: 125.233.19.243 (05/12 19:10)
推 craig100 :你的簽名檔= =... 05/12 19:22
推 TaiBeiGuo :Closed form是什麼意思? 05/12 19:22
→ Numino :簽名檔... 05/12 19:25
推 peicachu :神奇的簽名檔 05/12 19:29
推 yueayase :這簽名檔看起來邏輯的推理不錯,可是為什麼... 05/12 20:49
推 Bourbaki :其實我還滿可以理解這個簽名檔的.. 05/12 20:50
→ yueayase :我沒有惡意,只是很好奇... 05/12 20:50
→ Bourbaki :不過很好奇再讀上去的話數論會是幾分XD 05/12 20:51
推 yueayase :power series of sex x => integral x secx? 05/12 21:17
→ yueayase :但好像有收斂半徑的問題 05/12 21:18
→ yueayase :問題在於是出自哪裡,如果是級數那一章,這樣做應該可 05/12 21:19
推 jacky7987 :基本上你那個函數可積,但是無法用初等函數表示 05/12 21:28
→ jacky7987 :那不定積分也只是F(x)=\int_a^x f(t)dt的結果而已 05/12 21:28
→ phg999 :微積分一還沒過啊XD 05/12 22:03
推 clawer :differential Galois theory不知道是不是相關題材? 05/14 13:48
→ r19891011 :簽名檔這麼討厭分析… 05/15 21:20