推 jacky7987 :2可能要加上deg(d(x))是最小的才對 05/12 22:37
推 znmkhxrw :第一題能用這個定理嗎： f(x),g(x) 屬於 F[x] 05/12 22:43
→ znmkhxrw :there exist a(x),b(x)屬於 F[x] s.t. 05/12 22:43
→ znmkhxrw :d(x)=a(x)f(x)+b(x)g(x) , d(x)=gcd(f(x),g(x)) 05/12 22:44
→ znmkhxrw :如果就是要證這個定理 去翻書吧 05/12 22:44
→ james2009 :謝謝指教!!第一題基本上沒什麼問題 05/12 22:50
→ james2009 :第二題"=>"如果要成立的話要加上deg 05/12 22:51
→ james2009 :對嗎? 05/12 22:52
推 jacky7987 :恩 05/12 22:54
→ jacky7987 :我個人是這樣認為拉 05/12 22:54
→ james2009 :恩~~我在想看看 05/12 22:55
推 znmkhxrw :第二題感覺有點奇怪耶 前提的d是指公因式嗎？ 05/12 22:59
→ znmkhxrw :如果題目是:for some a(x),b(x)屬於 F[x] 05/12 23:00
→ znmkhxrw :a(x)f(x)+b(x)g(x) is the common divisor of f,g 05/12 23:00
→ znmkhxrw :deg(d(x)) is the min degree of all common divisor 05/12 23:01
→ znmkhxrw :這樣這句話變成廢話= =" 可是如果題目是 05/12 23:02
→ znmkhxrw :d(x)=a(x)f(x)+b(x)g(x) for some a(x),b(x)€F[x] 05/12 23:02
→ znmkhxrw :then d(x) is the common divisor of f and g 05/12 23:03
→ znmkhxrw :那這個敘述就是錯的 x+x^2=1*x+1*x^2 可是x+x^2 05/12 23:03
→ znmkhxrw :不是x與x^2的公因式 不知道是我誤會還是怎樣?? 05/12 23:04
推 jacky7987 :因為他能造出來的d(x)如果是degree是最小的,那他就是 05/12 23:07
→ jacky7987 :common divisor 05/12 23:07
→ jacky7987 :有點玄妙就是了= = 05/12 23:09
→ james2009 :我解釋一下,我想問的是如果d(x)可以表示成 05/12 23:34
→ james2009 :d(x)=a(x)f(x)+b(x)g(x) 那麼d(x)就可以表示f,g的 05/12 23:35
→ james2009 :最大公因式?? 05/12 23:35
→ james2009 :我覺得是不行,可是我不知道缺了什麼條件......... 05/12 23:36
推 znmkhxrw :x+x^2=1*x+1*x^2 , d=x+x^2 , f=x , g=x^2 05/12 23:37
→ znmkhxrw :(f,g)=x 而d=x+x^2 卻也代表不了什麼東西 05/12 23:38
推 jacky7987 :要推到是最大公因式的話要加上那個d(x)的degree是線 05/12 23:43
→ jacky7987 :性組合中最小的應該就是最大公因式了 05/12 23:43