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令i = √-1 , z(bar) 表複數z 的共軛複數。在複數平面上, 所有滿足方程式 (1 + i)z - (1 - i)z(bar) = 0 的複數z , 會形成下列哪種的圖形?(一直線) 想法 z=a-ai 所以在複數平面上為一直線(斜率為-1) 不知想法有無錯誤 請指正 謝謝 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.101.182
jacky7987 :我硬幹也是這個答案 05/12 23:23
wyou :z(bar) = iz。其中 z(bar) 是 z 對實軸的對稱點, 05/12 23:30
wyou :iz 則是將 z 逆時針旋轉 90 度,畫圖可知 z 的幅角 05/12 23:31
wyou :是 135 度或是 -45 度。 05/12 23:32
znmkhxrw :其實同除根號2 發現z逆轉45度=zbar順轉45度 05/12 23:39
znmkhxrw :能符合這種的也只有斜率-1的line 05/12 23:39
thisday :同除根號2 05/12 23:40
thisday :z大先推了!! 05/12 23:40
znmkhxrw :可是 z逆轉45度=zbar順轉45度 ,符合的只有斜率-1的線 05/12 23:41
znmkhxrw :這句話好不顯然XD 05/12 23:41
vanillaXleft:z=x+yi =>(1+i)(x+yi)-(1-i)(x-yi) 05/12 23:54
vanillaXleft:=>(x+xi+yi-y)-(x-xi-yi-y)=xi+xi+yi+yi=2i(x+y)=0 05/12 23:56
vanillaXleft:=>x+y=0 05/12 23:56
GameKnight :z/z(bar) = i => iz = z(bar) 05/12 23:57
GameKnight :發現跟二樓重複了 05/12 23:57
annzi :謝謝樓上 05/13 09:46