[分析] curl(F)．n 有幾何或物理意義嗎？

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

Stokes's Theorem

∫_bd(S) F．T ds = ∫∫_S curl(F)．n dS

等號左邊算的是線積分，結果是向量場 F 在 bd(S) 這條封閉曲線上的環流量，
等號左邊透過變數變換和 Green's Throem 證明出等號右邊。

可是感覺上，curl(F)．n 這個被積分函數並不直觀，
不像 F．T 就是向量場在曲線切線上的分量這樣一目嘹然。

我的問題是：

向量場在曲面 S 上某點的旋度，去內積這一點的單位朝外法向量：

curl(F)．n

有幾何或物理意義嗎，@@?

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◆ From: 125.229.243.78
推 chris90174  :幾何意義....假如說就是微積分基本定理會不會被打XD
→ kyoiku      :旋度算出來的那根向量到底是什麼東東？
→ kyoiku      :水面漩渦中心的法向量？
推 recorriendo :去看下電磁學課本吧 應該會有令你滿意的解釋
→ WINDHEAD    :那跟向量本身沒有意義,要跟．ndS連在一起才有意義
→ ricestone   :就跟外積向量本身沒甚麼物理意義，其長度才有一樣
→ ricestone   :跟角動量一樣的道理
→ ricestone   :也就像量子力學的波函數一樣