推 sdhpipt :謝謝指點! 05/14 13:41
※ 引述《sdhpipt (風颺的心)》之銘言：
: 我在看男女糾察隊的我愛紅娘配對時,
: 突然想計算一下配對成功的機率,
: 發現非常難算....
: 我先從最簡單的2男2女開始算,
: 2男2女同時按鈕,
: 經過窮舉法,發現總共有16種配對情況,
: 同時2組配對成功的機會是 2/16
: 只有1組 12/16
: 只有0組 2/16
: 本來以為會是類似二項式階乘的分配,
: 結果在3男3女的問題破功,
: 一次3組配對成功的情況共有6組,
: 一次0組配對成功的情況卻很多,
: 一直算不清楚....
: 而且,3男3女的配對類型多到無法窮舉....
: 因為每個人有3種選擇,
: 則全部配對類型共有 (3x3x3)x(3x3x3)= 729種,
: 根本無法用窮舉的.....
: 請問一下,
: 類似我愛紅娘配對機率的問題,
: 有沒有簡單的公式啊?
: 還是有什麼網頁有教?
設有n男n女,
由排容原理,
k組配對成功方法為
C(n,k)^2*k!*Σ_{r=0}^{n-k}(-1)^r*C(n-k,r)^2*r!*(n-k-r)^(2n-2k-2r)
不知道可否化簡..
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