※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之銘言：
: 9 k kπ
: 求 Σ(-1) * cos ---- = ?
: k=1 19
: 已爬文. 請賜教 謝謝
9 k kπ 9 2kπ
Σ (-1) cos( ----- ) = Σ cos( ----- )
k=1 19 k=1 19
18 k kπ 18 k ikπ
1 + Σ (-1) cos ----- = real part [ Σ (-1) exp ( ----- ) ]
k=1 19 k=0 19
1 + exp( iπ)
=real part ------------------- = 0
1 + exp( iπ/19)
=>
18 k kπ
Σ (-1) cos ----- = -1
k=1 19
&
18 kπ
Σ cos ----- = 0
k=1 19
9 2kπ
=> Σ cos ----- = -1/2
k=1 19
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