Re: [中學] 排列組合

[qazjack (jack)]

※ 引述《woodie226 (思瓜)》之銘言：
: 1.由0.1.2.3.4.5.6.7中，任選三個數字，數字不許重複，排成三位數
:   求三位數的總和?(128688)
討論百位
設百位數為1，則十位 個位有7*6=42組，同理
設百位數為2~7，各有42組
討論十位
設十位數為0，則百位 個位有7*6=42組
設十位數為1~7，則百位 各位有6*6=36組
討論個位<===相同於十位的作法

所以總和:百位(1+...+7)*100*42=117600
         十位(1+...+7)*10*36=10080
         個位(1+...+7)*1*36=1008    總和128688

: 2.衛生股長安排值日生工作，分上午和下午，事先已經把同學分
:   成兩組，每組5人，每天由各組分配一人擔任值日生，且週一
:   至週五共五日每人皆要輪值，有幾種配對法?(460800)

=5!*5!*2^5
第一組有5!種排法(排禮拜一到五)
第二組也是5!
同一天的兩位 有2!排法，例如禮拜三A跟B 可以上午A下午B
                                        或下午A上午B
共有5天=>>>2^5



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◆ From: 59.104.181.251
推 woodie226   :"設十位數為0，則百位 個位有7*6=42組"這個要加進去
→ woodie226   :算嗎?
推 n19860423   :算進去是比較完整的寫法，但不影響答案
推 woodie226   :可以講一下要怎麼加進去算嗎?
→ qazjack     :唔!!要加進去算~~~只是因為我知道不影響答案
→ qazjack     :所以就沒打