Re: [機統] 三角形問題

[qazjack (jack)]

※ 引述《jason1226 (jason)》之銘言：
: 任一直線剪三段恰為三角形三邊長之機率為何?

令長度為1的線段
上面有兩點x,y  不失ㄧ般性令x<y
則第一段長度為x-0=x-->A
  第二段長度為y-x---->B
  第三段長度為1-y---->C
則A+B>C，A+C>B，B+C>A三者皆要成立
整理出 y>0.5
       y-x<0.5
       x<0.5
又已知0<=x<=1,0<=y<=1
則劃直角座標圖
x範圍0~1
y範圍0~1  但x<y
所以是一個三角形(在直角座標系x,y上)
(不會用BBS畫圖>"<)
這個三角形內滿足剛剛整理出來的範圍只有1/4
所以機率為1/4


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推 john2007    :Good