Re: [中學] 請教 99彰化藝術高中教甄

[doa2 (邁向名師之路)]

※ 引述《yk1224 (這是我們的紀念日)》之銘言：
: 借標題，請教一下17題
:             16       81
: θ為銳角，------ + ------ =625 ，求tanθ
:              6        6
:           sin θ   cos θ
:      √6
: ANS: ----
:       3
: 有廣義柯西的感覺，卻不知應該要如何下手?
: 感謝回答!!
                                                 4        4
    2      2       2      2       2      2      2        3
(sin θ+cos θ)(sin θ+cos θ)(sin θ+cos θ)(------ + -------)
                                                 6        6
                                              sin θ   cos θ

≧ (2+3)^4 =625

              2          6         2          6
等號成立於 sin θ/[16/sin θ] = cos θ/[81/cos θ]

      8           8             8              4    4
=> sin θ/16 = cos θ/81  => tan θ = 16/81 =(2 )/(3 )

=> tanθ=√(2/3) = (√6)/3

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→ yk1224      :感謝!