[中學] 奧數的因式分解

[iverson33344 (iverson33344)]

有幾題我想了很久還是想不出為什麼?

1.x^4 +5x^3 +15x -9 =??

  答案 (x^2 + 3)(x^2 +5x -3)



2.x^5 +x +1 =??

  答案 (x^3 -x^2 +1)(x^2 +x +1)



3.-x^4 +3x^2 -1 =??

  答案 -(x^2 +x -1)(x^2 -x -1)

拜託高手了!!!!!謝謝!!!!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.170.142.150
推 Dawsen      :把答案乘開不就知道了?
推 goshfju     :應該是想問怎麼看到題目想到答案吧XD
→ iverson33344:我是想知道如何解  就好比說若沒有給你答案
→ iverson33344:是如何因式分解出的 @@"
→ theoculus   :就看比例.補項.拆項.... 還有運氣...
※ 編輯: iverson33344    來自: 118.170.142.150      (05/17 03:09)
→ notecook    :2. 減一個x^2再加一個x^2
推 LimSinE     :這種題目作不出來，先賭有x^2+-x+1的因式:::
→ mikechan    :3 =-x^4+2x^2-1-x^2=-(x^2-1)^2-x^2
→ mikechan    :不過我是看答案湊的
→ mikechan    :寫錯了是-x^4+2x^2-1+x^2=-[(x^2-1)^2-x^2]
推 Starvilo    :2.w
推 G41271      :雙十字交乘法
→ G41271      :哪有為什麼 奧數就是靠神來之筆 你想得到就是你厲害
推 Finalsky    :一樓XD