推 otoo :謝謝你^______^ 05/17 15:29
推 qbay :完全看不懂... 05/17 20:03
推 asynchronous:這要怎麼想到呢... 05/18 00:22
※ 引述《otoo ( )》之銘言：
: (2^(1/3)-1)開三次分根=(a^1/3)+(b^1/3)+(c^1/3)
: 試求a+b+c=?
: 毫無頭緒啊~~~~XD
令 x=2^(1/3)，則 x^3=2。所求為 (x-1)^(1/3)
(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1=3(x^2+x+1)
1=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
=> (x-1)=1/(x^2+x+1)=3/(x+1)^3
=> (x-1)^(1/3)=[3^(1/3)]/(x+1)
最後再將分母有理化就可以得到答案了：)
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