Re: [中學] 2^20-1 與 2^19+1 的最大公因數

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《idforyou (sad)》之銘言：
: 令最大公因數為d
: 則d|2^20-1 且 d|2^19+1
: => d|2(2^19+1)-(2^20-1)
: =>d|3  , d = 3 或 1
: 又3|2^20-1且 3|2^19+1
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^這邊不知道為何 有大大可以提點一下嗎
: 故d=3
2^2=4=1(mod 3)
2^20-1=(2^2)^10-1=1^10-1=0(mod 3)
2^19+1=2*(2^2)^9+1=2*1^9+1=2+1=0(mod 3)

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.224.178.118
推 babukid     :也可以用餘數循環猜整除於三