推 vandermonde :不過高中生應該很難接受...只剩暴力解了(誤 05/18 10:42
推 fess :所以高中生要解這一題，只能暴力解？ 05/18 10:44
→ G41271 :暴力解很好呀 05/18 10:50
推 sleep123 :漂亮 05/18 20:15
※ 引述《fess (茼蒿)》之銘言：
: 題目： 1^2 * C(8,1) * (1/5)^1 * (4/5)^7
: + 2^2 * C(8,2) * (1/5)^2 * (4/5)^6
: + 3^2 * C(8,3) * (1/5)^3 * (4/5)^5
: + ................................
: + 8^2 * C(8,8) * (1/5)^8 =?
: 這個題目，我完全沒有頭緒，太多東西組合在一起！
: 麻煩高手指點一下。
回文好了XDD
8
原式=Σ k^2*C(8,k)*(1/5)^k*(4/5)^(8-k)
k=1
考慮 n=8,p=1/5 的二項分配X
則 上式可看成 E(X^2)
因為二項分配的期望值 E(X)=np 且
Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=np(1-p)
所以 E(X^2)=(np)^2+np(1-p)
=(8/5)^2+(8/5)(1-1/5)=96/25。
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※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.164.244 (05/18 02:30)