[中學] 矩形與兩四分之一圓,徵國中幾何解法

[deryann (星辰)]

ABCD 為一矩形
AB=12
AD=9
分別以A,C為圓心, AD 為半徑在矩形內作兩四分之一圓弧..
兩圓弧相交於P,Q兩點
延長PQ交AB於E點
試求BE線段長度..

目前我自己是用訂坐標系的方法..
求出PQ直線方程式再去求..BE.
但...
國中生似乎不是很能接受...
請大家集思廣益一下:)
Thanks.

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◆ From: 123.240.164.95
推 Cortan      :連AC 直角三角形相似 BE = 21/8
→ Cortan      :設AC交PQ於F AF=15/2 => AE=75/8
→ deryann     :可以說明一下哪兩個直角三角形嗎? 3q
→ Cortan      :AFE~ABC
推 riemannchen :若PQ交CD於F 四邊形AECF為菱形 AE＝EC
→ riemannchen :另AE＝EC＝x 則BE＝12-x 接下來利用畢氏定理
→ riemannchen :令
→ deryann     :Thanks