推 qazjack :大感謝!!!寫的很詳細 我看的很清楚XD 05/18 11:17
推 doa2 :晚了一步orz 05/18 11:21
※ 引述《qazjack (jack)》之銘言：
: 爬過好像沒有這篇文
: 1.三角形ABC已知BC與Y軸垂直，若A為(2,9)，內切圓圓心(1,1),半徑4
: 則三角形的垂心H座標??
: 沒什麼好想法做這題
: 計算2.已知數列a_n，滿足2*a_(n+1)+a_n=3，a_1=10
: 設前n項和S_n，則滿足|S_n-n-6|<1/250 <===絕對值{(S_n)-n-6}
: 的最小整數n為?
: 這題有人問 但沒人回答過XD
1.已知BC與Y軸垂直 => BC直線方程式為 y=k
因為內切圓圓心(1,1),且半徑=4，所以 k=-3或5(5不合否則內心會在三角形外)
因此，BC直線方程式為 y=-3
假設 B(t,-3),C(k,-3),可以求出 AB的直線方程式，
再利用內心到直線AB的距離=4可求出k和t，得到三頂點座標就可以求垂心了。
2. 2*a_(n+1)+a_n=3，整理一下得 a_(n+1)=(-1/2)*a_n+3/2
=> a_(n+1)-1=(-1/2)*(a_n-1)
可解出 a_n=1+9*(-1/2)^(n-1)
所以 S_n=a_1+a_2+...+a_n
=n+6-6*(-1/2)^n
這樣就可以利用條件的不等式求n了：)
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