推 qazjack :還是非常感謝大大 都寫的很詳細!! 05/18 11:26
※ 引述《qazjack (jack)》之銘言：
: 爬過好像沒有這篇文
: 1.三角形ABC已知BC與Y軸垂直，若A為(2,9)，內切圓圓心(1,1),半徑4
: 則三角形的垂心H座標??
: 沒什麼好想法做這題
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令AB、AC之方程式y-9=m(x-2) => mx-y-2m+9=0
則d(I,L)=r => |m-1-2m+9|/√(m^2+1) = 4
=> |-m+8| = 4√(m^2+1) => m^2-16m+64=16m^2+16
=> 15m^2+16m-48=0 => (5m+12)(3m-4)=0 => m=-12/5 或 4/3
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又BC垂直y軸且與內心距離4
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故BC方程式為: y=-3
可算出B、C為(7,-3)與(-7,-3)
接著應該就會算了
: 計算2.已知數列a_n，滿足2*a_(n+1)+a_n=3，a_1=10
: 設前n項和S_n，則滿足|S_n-n-6|<1/250 <===絕對值{(S_n)-n-6}
: 的最小整數n為?
: 這題有人問 但沒人回答過XD
a_(n+1)=(-1/2)a_n+(3/2)
則a_(n)=A*(-1/2)^n+B
由a_(1)=A(-1/2)+B=1 ， a_(2)=A(1/4)+B=-7/2
可得A=-18，B=1
即a_(n)=-18(-1/2)^n + 1
S_(n)=(-18)(-1/2)[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)] +n
=6[1-(-1/2)^n] +n
故|S_(n)-n-6| = 6(1/2)^n < 1/250
=> (1/2)^n < 1/1500
兩邊取log即可
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