[數論] 證 71111288889 是平方數

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

已知 729 = 27^2，71289 = 267^2。

試證：71111288889 是某正整數的平方。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.229.243.71
推 Frank000    :為啥我用計算機打不是平方數?
→ kyoiku      :71111288889 = 266667^2
→ kyoiku      :如果沒有計算機該如何是好？
推 PTTers      :(267000-333)^2  XD
推 jetzake     :(30-3)^2 (300-33)^2 (3000-333)^2一直下去嗎??
推 jacky7987   :硬幹,拆解然後用等比級數公式
→ a21802      :由題目觀察7,2,9中間如果多一組1,8 則2,7中間會多1個
→ a21802      :6 合理懷疑所求的71111288889中間有4組1,8所求的答案
→ a21802      :可能就是266667 中間有4個6
推 xgcj        :GJ