Re: [微積] 積分

[air11 (拿出一張白紙...)]

※ 引述《penny93730 (思考)》之銘言：
:              n           1
: 1. 求 lim   Σ  -----------------
:       n->∞ n=1  (n^2 + k )^(0.5)　　　　　　　 Ans:1

     summation 應該是k=1開始....
       n                   1               n
   ------------ < Σ--------------- <---------------
     sqrt(n^2+n)      (n^2+k)^(0.5)     sqrt(n^2+1)

   再利用夾擠定理就得證了

: 2.f:[a,b]→R，且f在(a,b)為連續函數
:     b               b
:   |∫ f(x) dx | ≦ ∫ |f(x)| dx
:     a               a
:   為何上式恆成立？

    -|f(x)|≦f(x)≦|f(x)|
     b            b         b
    ∫-|f(x)|dx≦∫f(x)dx≦∫|f(x)|dx
     a            a         a
        b               b
    =>|∫ f(x) dx | ≦ ∫ |f(x)| dx
: 　　  a               a

     得證！
: 以上，感謝回答:)

  不客氣:)

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◆ From: 180.177.112.173
→ penny93730  :謝謝:)