Re: [微積] 微分

[mk426375 (時雨)]

※ 引述《rer429 (phoenix)》之銘言：
: 標題: [微積] 微分
: 時間: Thu May 19 22:19:23 2011
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:            ______
: f(x)=ln(x+√1+x^2)  求 f'''(x)

chain rule直接做

f'(x) = 1/(x+sqrt(1+x^2)) * [1+(x/sqrt(1+x^2))]

      = 1/(x+sqrt(1+x^2)) * [x+sqrt(1+x^2)/sqrt(1+x^2)]

      = (1+x^2)^(-1/2)



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: 完全找不到下手的方向...
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: 先感謝回應的人 <_ _>
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: ◆ From: 219.85.196.156
: ※ 編輯: rer429          來自: 219.85.196.156       (05/19 22:20)

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◆ From: 140.114.201.140
推 rer429      :謝
推 KitWoolsey  :他不是要微三次??
推 rer429      :接下來硬做是可以做 不知道有沒有更漂亮的做法@@?
推 peicachu    :f(x)=arcsinh(x),好像就單純直接微三次而已
推 craig100    :這函數真冷門... 沒甚麼人會刻意去背吧
推 peicachu    :我沒背，覺得似曾相似，就拿書來找找，果然XD