Re: [機統]一個計算相依隨機變數的問題

[yhliu (老怪物)]

※ 引述《ro1963855 (123)》之銘言：
: 我目前遇到的問題是,當我有五個隨機變數
: A,B,C,D,E
: 藉由這五個隨機變數產生新的三個隨機變數
: X=A+B
: Y=B+C+D
: Z=D+E
: 若我想求出Min(X,Y,Z)
: 該如何計算呢?


X = A+B             A = U
Y = B+C+D           B = X-U
Z = D+E       <==>  C = W
U = A               D = Y-(X-U)-W = Y-X+U-W
W = C               E = Z-Y+X-U+W

由 A,B,C,D,E 之聯合分布導出 X,Y,Z,U,W 之聯合分布,
再求 X,Y,Z 之聯合分布(把 U, W 積掉).
然後, 用 X, Y, Z 之聯合分布計算
    P[min{X,Y,Z}>t] = P[X>t,Y>t,Z>t]


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