推 donaldknuth :推~我也是這樣想的XD 05/20 10:45
※ 引述《woieyufan (微淋管)》之銘言：
: ※ 引述《donaldknuth (RoN)》之銘言：
: : 0.5 0.5 * 0.5
: : --- = --------- = 0.5 ^ 2
: : 2 2*0.5
: : 想請問一下，還有類似這種的數字嗎？X^2=X/2 or X^N=X/N之類的關係。
: : 謝謝~~~
: 直接列方程式計算
: x^n=x/n
: n
: nx = x
: n log(nx)= log x
: log n + nlog x = log x
: log n = (1-n) log x
: x=n^(1/(1-n))
: n=2 → x=1/2
: n=3 → x=1/√３
: 往後整數n都產生無理數x應該不是你要的
: n=1/2 → x=1/4
: n=1/3 → x=1/(3√3)
: ...
: 另外
: 2*2=2^2
: 這是我看到你題目的第一想法
提供另一種不同點切入的看法
如果想看到的是 X/Y^n = X^(n+1)
那只要XY = 1 就可以
EX
0.5 / 2^n = 0.5^(n+1)
0.25 / 4^n = 0.25^(n+1)
0.2 / 5^n = 0.2^(n+1)
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◆ From: 140.112.30.32