Re: [中學] 國高中,條件限制下求極大

[blausea (ㄅㄨㄅㄨ不要欺負我啦)]

※ 引述《b121106992 (Joker)》之銘言：
: max. 1/2*√x + √y
: st.  x+y=500
: 我只想到微分和拉格朗斯....
: 國高中的東西都丟給老師了...
: 請強者幫忙,謝謝
: 越簡單的解法越好><  謝謝

   令 x=a^2, y=b^2
   a^2+b^2=500, 求1/2*a+b的極值
   由圖形看，
   當 1/2*a+b=k 和 a^2+b^2=500 有交點時，求 k 的範圍就是了。


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◆ From: 124.9.205.115
推 sa12e3      :你怎知道是平方?! 假設平方，太過於直接，先看答案??
→ sa12e3      :喔 我錯了 拍謝 去根號 所以平方!
→ sa12e3      :這方法也可以直接拿來畫圖也可以! 但不好畫!
    或許我應該寫√x=a , √y =b
    基本上，只是提供一個轉換，以簡化問題。
    至於 k 的求法，
    應該有很多種方式可以處理，
    切線、 D>=0、柯西、....
    應該都可以。

※ 編輯: blausea         來自: 124.9.194.130        (05/21 07:10)