推 haydou :我有點看不懂 我自喜研究一下 太久沒有算微積分了XD 05/22 11:10
→ akrsw :k是什麼？ 05/23 10:54
→ Strogatz :敲錯格 orz k是j 05/24 10:01
※ 引述《haydou (haydou)》之銘言：
: 積分
: [exp(-u^2-v^2)]*[exp(j*2*pi*u*t+j*2*pi*v*t)]dudv
: 分別對u以及對v做積分
: 我有想過另u=r*cos(theta) v=r*sin(theta)
: 就變成
: [exp(r^2)]*[exp(j*2*pi*r*cos(theta)*t+j*2*pi*r*sin(theta)*t)]drdr
: 不過似乎沒有比較簡單
: 不知道版大有沒有甚麼好方法可以提示一下
: 感謝
不知是否可以這樣做
I＝∫Exp[-u^2]Exp[j2πut]
＝∫Exp[-(u-kπt)^2]－π^2t^2 du
＝Exp[-π^2*t^2]∫Exp[-U^2]dU by setting U＝u-kπt and dU＝du
原式
＝I^2
＝Exp[-2π^2*t^2]∫Exp[-(U^2+V^2)]dUdV where V＝v-kπt and dV＝dv
＝Exp[-2π^2*t^2]∫Exp[-(U^2+V^2)]γdγdΘ
where γ,Θ defined as usual way
這樣可以算出積分出來的函數
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◆ From: 114.36.31.128