[中學] 極限問題

[tomokazu ( )]

想問高三數學中根式求極限的問題

1. (n+1)^(1/2)-(n-1)^(1/2)

2. ((n+1)^(1/2)+n)/((n-1)^(1/2)+(n+2)^(1/2))

以上n->無窮大 的時候的值

請問應該用什麼方法求呢？

是用羅畢達計算嗎?

先感謝回答了 謝謝

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◆ From: 111.249.180.214
→ kusoayan    :1. 分子分母同乘 √(n+1) + √(n-1)
→ sleep123    :1. 乘以[(n+1)^2+(n-1)^2]/[(n+1)^2+(n-1)^2]
→ sleep123    :2. 全部除以根號n
推 kusoayan    :2.同除根號n後 分子好像還是怪怪的? 還是題目錯
→ tomokazu    :對不起 第二題少了一個根號 分子的n應該是n^(1/2)
→ tomokazu    :感謝回答
推 sleep123    :分子少一個根號一樣可以算，就無限大
→ tomokazu    :第一題我懂了就是分子有理化 但第二題還是不太懂
→ tomokazu    :同除根號N 我算出的結果是（1+1）/（1+1）＝1
感謝版友回答

這兩題大概已經懂了

不好意思再問一題

( √(n+2)-√(n+1) )/( √n-√(n-1) )

用上面的兩種方法 都只能算出 0/0

請問該怎麼解呢
※ 編輯: tomokazu        來自: 111.249.180.214      (05/23 11:55)
→ tomokazu    :用電腦算出來結果是1 但還是不知道怎麼計算ˊˋ
推 a016258     :不喜歡有減號，所以讓它都變成加號~~~
令原本分子為A 分母為B  原式＝A/B

利用羅畢達定理可以得到A/B = B/A

原式＝1

不知道有沒有比較簡單的解法？
※ 編輯: tomokazu        來自: 111.249.180.214      (05/23 12:14)
→ tomokazu    :喔喔喔 我懂A大講的了 先對分子分母各做方法1
→ a016258     ::)
→ tomokazu    :計算完分子分母都變加的 在用方法2 得到(1+1)/(1+1)