※ 引述《LKK (衝吧!!!)》之銘言：
: 1. 已知E，F為線段BC之三等分點，D為線段AC之中點，線段BD分別與線段AE，
: 線段AF交於M，N，求線段BM：線段MN：線段ND?
__ __ __ __ __ __ __ __ __
連接DF，因為D為AC中點，F為EC中點，故DF//AE，所以BM：MD＝BE：EF＝1：1
__ __ __ __ __ __ __ __
又△AMN～△FDN，MN：ND＝AM：DF，其中ME：DF＝DF：AE＝1：2，
__ __ __ __ __ __ __
得ME：DF：AE＝1：2：4，故得AM：DF＝3：2＝MN：ND
__ __ __
所求BM：MN：ND＝(3+2)：3：2＝5：3：2
: 2. 在三角形ABC中，線段AM與線段BN相交於D，
: 線段BM=3線段MC，線段AD=線段DM，求三角形ABN：三角形CBN=?
: 謝謝
__ __ __
連接CD，則△ABN：△CBN＝AN：CN＝△ABD：△BCD
__ __ __ __
因為AD＝DM，故△ABD＝△BMD，又BM＝3CM，所以△CMD＝(1/3)△BMD
故所求△ABN：△CBN＝△ABD：△BCD＝△BMD：(4/3)△BMD＝3：4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.134.242