推 yusd24 :cohomology theory of coherent sheaves? 05/24 09:17
※ 引述《herstein (翔爸)》之銘言：
: 這一點有點不太對，很多時候把半群塞到群這樣的想法是非常有用的。是把交換的半群塞
: 到阿貝爾群的構造就叫做葛羅森狄克構造(Grothendieck construction)。拓樸K理論或代
: 數K理論的基礎就是來自於這樣的構造方法。舉例來說，考慮影射模(projective module)
: 的範疇，把同構的影射模視為等價。定義[P]+[Q]=[P⊕Q]。這種運算在同構的影射模裡是
: 構成加法半群的，用葛羅森狄克構造之後就得到所謂的K_0群。
討教一下, 我所學過的 Grothendieck group K(C),
都是建構自考慮整個 module category C,
講整個好像不精確, 應該說不會特別區分 projective 與否,
總之手段是操作這個 group level structure
目的也是告訴我們 module category 的訊息,
比方說在某些條件下 isomorphism as grothendieck groups
可以得到 inverse equivalence as categories
不會再回到 C 的 projective modules 了
特別看 projective modules 除掉和 K(C) 相同的 relation 這個 semigroup
的目的是什麼呢?
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在馬橋，與「他」近意的詞還有「渠」。
區別僅在於「他」是遠處的人，相當於那個他； 我想找的是他，但只能找到渠。
「渠」是眼前的人，近處的人，相當於這個他。 我不能不逃離渠，又沒有辦法忘記他。
馬橋語言明智地區分他與渠，指示了遠在和近在的巨大差別。
指示了事實與描述的巨大差別，局外描述與現場事實的巨大差別。
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