[中學] 2題教甄題目

[add123333 (秋月梧桐)]

請教

97台南國中聯合Q.24

  若函數f(x)在區間(a,b)嚴格遞增

  則在區間(a,b) 有f'(x)>0

  這句為什麼錯?

另一題98內湖高工

  若(a,f(a))為反曲點，則f''(a)=0

  這又為什麼錯?

感謝

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◆ From: 59.112.115.109
推 phxcon      :1. f'(x)可為0  2.且反曲點兩邊 f"(x)要一正一負
推 sasbluesea  :如果是直的反曲點f''(a)應該會不存在
推 phxcon      :2我看錯意思了。
推 ss1132      :1沒說continuous?
推 jacky7987   :x^3嚴格遞增但f'(0)=0
→ jacky7987   :你把兩個拋物線,反曲點的地方應該連導函數都不存在
→ jacky7987   :把一個開口朝上和另一個開口朝下的拋物線接在一起
→ wyou        :1. f(x) 不一定可微
→ mk426375    :a is a point of inflection => f''(a)=0 or dne
→ mk426375    :But we say a is a point of inflection if f'(x)
→ mk426375    :changes signs when passing through a.
→ mk426375    :* f''(x) changes signs~