[中學] 資優數學

[iverson33344 (iverson33344)]

有三題也是想好久都想不出來.如下

1.因式分解 a^3b -ab^3 +a^2 +b^2 +1

  答案:(a^2 -ab +1)(b^2 +ab +1)

2.求能使 m^2 +m +7 是完全平方數的所有整數m

3.證明具有如下性質的正整數a有無窮多個:對於任意的正整數n
  n^4 +a都不是質數

強者幫解!!!!謝謝!!!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.170.4.143
→ Sfly        :3. a=4k^4, 且 k>=2.
推 JohnMash    :good
→ iverson33344:謝謝!! 解出來了!!!