[中學] 多項式

[RainIced (我好想念快速的宿網)]

想問這兩題應該如何算，謝謝。

1.設 f(x)為一多項式，已知(x-1)f(x)除以 x^2-2x+2的餘式為3x+4，
  求f(x)除以 x^2-2x+2 的餘式。
ans:-7x+10

2.設方程式 7x^2-(k+13)x+k^2-k-2=0 有二實根 a,b，0<a<1<b<2，
  求實數k 的範圍。
ans:-2<k<-1 or 3<k<4

這一題我使用
   1 < a+b < 3 ,
=> 1 < (k+13)/7 < 3
=> -6 < k < 8

   0 < ab < 2
=> 0 < (k-2)(k+1)/7 < 14
=> ......
=>
失敗.......

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◆ From: 203.71.211.117
推 LimSinE     :1.(1-x)(x-1)除以x^2-2x+2的餘式是1，答(3x+4)(1-x)
→ LimSinE     :除以x^2-2x+2的餘式