→ lairabbit :第二題應該要想成田字型塗色 05/25 13:14
推 Alpha1117 :感謝^^ 05/25 17:11
※ 引述《Alpha1117 (α)》之銘言：
: 1.駕車進入棋盤街道中,想從A到B走捷徑的過程中,恰做三次轉彎的機率為?
: ＿ ＿ ＿ ＿ B
: ｜＿｜＿｜＿｜＿｜
:
: ｜＿｜＿｜＿｜＿｜
: ｜＿｜＿｜＿｜＿｜
: A｜＿｜＿｜＿｜＿｜ 畫不好 反正就是一個4*4方格
: A:9/35
從A走到B走捷徑的過程 不論怎麼走一定要往右四次 往上四次
也就是有四個 － 和 ｜ （－代表向右走 ｜代表向上）
而不同的走法 就是對應到不同的 － 和 ｜ 的排列
也就是說只要排出 － 和 ｜ 就可以決定走法
恰好三次轉彎
一定會有 －｜－｜
或者是 ｜－｜－
出現在你的排列中
接下來要做的就是把剩下的 －和｜ 安插進去
而且不能製造出更多轉彎
也就是 － 要放在 － 的旁邊
｜ 也是同理
所以是
H(2,2)*H(2,2) * 2 = 9 * 2
而全部的排法則是四個 － 和 ｜ 的排列
8! / 4!*4! = 7*2*5
所以答案就是 9/35 .
: 2.重複投擲一公正骰子四次,期中出現點數依次為a,b,c,d
: 則(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=0的機率為
: 這題如果不用反面解來解的話有其他方法嗎?
: A:37/72
這可以想成有一個由四個正方形組成的長條形
然後有六種顏色要塗上去的那類題目
: 3.袋中有12顆撞球,其中有4白,3紅,5黑,每次取出一球,取出後不放回
: 則紅球先取完的機率為
: A:25/56
P(紅球先取完)
= P(白最後取完 黑倒數第二取完) ∪ P(黑最後取完 白倒數第二取完)
所以是 (5/12)*(4/11) + (4/12)*(5/11) - 0 = 10/33
ㄜ...算出來不一樣耶= = 我在這卡好久 不知道我是哪裡想錯了 囧
麻翻高手指點一下了 囧
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