Re: [微積] (f(x)/g(x))^C

[a016258 (憨仔)]

※ 引述《TVBS2100 (濤歌的節目)》之銘言：
:           2
:          x +1    3
: g(x)= (_________)
:          2
:         x  +3
: 求 g'(x)
: let ()內為y    分子為a 分母為b
:                    b*a'-a*b'
: 請問算法是 3*y^2* __________  嗎
:                       b^2
: 因為我這樣算 後面那個竟然是0
: 這樣算對嗎



h(x) = ln g(x) =   3 ln(x^2 + 1) - 3ln(x^2 + 3 )

                   6x              6x                   12x
d h(x) /dx =   ----------  -  -----------  =   --------------------
                 x^2 + 1         x^2 + 3        (x^2 + 1) (x^2 + 3)


                  12x * ( x^2 + 1)^2
=> g'(x) =  ------------------------------
                     ( x^2 + 3)^4

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.191.144
推 TVBS2100    :可以不要取 ln後微分這種做法嗎 不能直接整式微分?
→ a016258     :kusoayan    :最後一項不是 4x/b^2嗎 ?
a= x^2 + 1 . b=x^2 + 3

a' = 2x . b' = 2x

b * a' = 2x^3 + 6x    . a * b' = 2x^3 + 2x
※ 編輯: a016258         來自: 114.44.191.144       (05/25 12:19)
推 TVBS2100    :恩 剛帶錯 是4X沒錯