[機統] Distribution Function

[Justin258 (Justin)]

題目出自 Saeed Ghahramani的機率課本 (閃電本)  ch4.2 Exercise 17


Let X be a random point selected from the interval (0,1). Calculate F, the

distribution function of Y = X /(1+X)


想請問，為什麼答案是　 當0≦t＜1/2時, F(t) = t / (1-t) 呢 ?  t ≧1 / 2

則F(t) = 1   這個t = 1 / 2的邊界值又是怎麼決定的呢？


感覺應該不是很難的問題.. 但覺得機率到了後面，自己已經完全搞不懂了 (攤手)

希望版友能幫忙解惑一下，謝謝！

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◆ From: 140.113.68.146
→ yhliu       :P[Y≦y] = P[X/(1+X)≦y] = P[X≦y/(1-y)] = y/(1-y)
→ yhliu       :當 0≦y≦1/2.