作者TVBS2100 (濤歌的節目)
看板Math
標題Re: [微積] x^2*e^2x dx
時間Thu May 26 21:17:22 2011
※ 引述《endlesschaos (佐佐木信二)》之銘言:
: ※ 引述《TVBS2100 (濤歌的節目)》之銘言:
: : http://imageshack.us/photo/my-images/36/fffdffd.jpg/
: : 我將原式算到這之後就卡住了
: : 懇請解答
: [I]
: 2 2x
: ∫x e dx
1 2 2x
= ---∫x d(e ) <=======這這個式子我看不懂 d(e^2x)??
2
: 1 2 2x 2x
: = ---x e - ∫xe dx
: 2
: 1 2 2x 1 2x
: = ---x e - ---∫xd(e )
: 2 2
: 1 2 2x 1 2x 1 2x
: = ---x e - ---xe + ---∫e dx
: 2 2 2
: 1 2 2x 1 2x 1 2x
: = ---x e - ---xe + ---e
: 2 2 4
: [II]
: 2 2x
: ∫x e dx
: 1 2 2x
: = ---x e
: D
: 2x 1 2
: = e -----x
: D+2
: 2
: 2x 1 D D 2
: = e (--- - --- + --- - ...)x
: 2 4 8
: 2x 1 2 1 1
: = e (---x - ---x + ---)
: 2 2 4
II這個算法叫什麼法啊??
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◆ From: 120.101.34.119
→ a53285315 :只是u代換而已 試著寫下來你就知道了 05/26 21:24
→ a88241050 :第一個只是分部積分而已,第二個應該是逆運算子 05/26 21:25
→ a88241050 :第二個看不懂沒關係,因為我也看不懂 05/26 21:35
→ horse5566lee:第二個叫微分運算子 05/27 00:48