作者b121106992 (Joker)
看板Math
標題Re: [微積] x^2*e^2x dx
時間Thu May 26 21:58:04 2011
: [I]
: 2 2x
: ∫x e dx
: 1 2 2x
: = ---∫x d(e ) =====>為了讓變數一至,e^(2X) d(2x)
: 2
要是我會這樣整理,也建議你這樣處理
2 2x
∫x e dx
1 2 (2x)
= ---∫(2x) * e d(2x)
8
令2x=u
1 2 u
= ---∫(u) * e du
8
使用兩次IBP
1 2 u u u
= ---｛ u e - 2ue + 2e ｝｜
8 u=2x
= 1/2(x^2 e^2x) - 1/2(xe^2x) 1/4e^2x
答案一樣~
: 1 2 2x 2x
: = ---x e - ∫xe dx
: 2
: 1 2 2x 1 2x
: = ---x e - ---∫xd(e )
: 2 2
: 1 2 2x 1 2x 1 2x
: = ---x e - ---xe + ---∫e dx
: 2 2 2
: 1 2 2x 1 2x 1 2x
: = ---x e - ---xe + ---e
: 2 2 4
: [II]
: 2 2x
: ∫x e dx
: 1 2 2x
: = ---x e
: D
: 2x 1 2
: = e -----x
: D+2
: 2
: 2x 1 D D 2
: = e (--- - --- + --- - ...)x
: 2 4 8
: 2x 1 2 1 1
: = e (---x - ---x + ---)
: 2 2 4
--
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◆ From: 123.192.208.6
※ 編輯: b121106992 來自: 123.192.208.6 (05/26 21:59)
推 TVBS2100 :使用兩次IBP 下面那行 啥 + - + 那啥 05/26 22:05
→ b121106992 :加減號~ 05/26 22:06
→ TVBS2100 :感覺有點跳太快= = 05/26 22:06
→ b121106992 :練習多次一點之後,用IBP就會很快! 05/26 22:12
推 peicachu :要教他簡易寫法，就不用真的實際作兩次IBP了 05/26 22:15
→ b121106992 :但我覺得要練習寫兩次ibp才是實際@@ 05/26 22:16
→ b121106992 :王老伯的乘法公式也不是萬用~"~ 05/26 22:16
推 peicachu :這種一邊是單純多項式就教他吧XD 05/26 22:18
→ b121106992 :樓下有人PO樓! 好心人! 05/26 22:27