[中學] 不等式問題

[newperson (123456)]

已知 0≦b≦2 -------------(1)

     -1≦2a+b≦3----------(2)

求a的範圍?



我用(2)-(1)得-3≦2a≦3  -------(3)

再除以2

但我再用(3)+(1)

               -3≦2a≦3
            +)  0≦b≦2
        --------------------------
               -3≦2a+b≦5

跟(2)就不一樣了!!!



請問我哪裡出了問題 謝謝~~




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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.26.52.55
→ pppooqqq    :(3)是這樣嗎??
→ ownlai      :(3)沒錯, 問題在於(3)的極限值成立時, b的值也固定了
→ ownlai      :你把a當x, b當y, 畫平面圖就知道範圍是平行四邊形
→ ownlai      :只有當 -0.5 <= a <= 0.5時 b才會完整的0~2範圍都可
→ ownlai      :你最後一步相加等於把範圍增加兩邊三角形變矩形
→ newperson   :感謝樓上~了解囉^^