Re: [中學] 方程式的實根

[ownlai (旺來)]

※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 這一題請問該如何證明？謝謝。
: 證明方程式   x^4       x^3        x^2              沒有實根。
:            ------  - ------- + -------- -x + 1 =0
:              24        6          2


1.乘24 x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 24x + 24 = 0

2.配方 x^2[(x-2)^2] - 4x^2 + 12x^2 - 24x +24

     = x^2[(x-2)^2] + 8[(x - 3/2)^2 +3/4]

     = [x(x-2)]^2 + 8(x-3/2)^2 + 6 = 0

得證

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推 RainIced    :感謝!