推 JohnMash :good 05/30 19:02
推 newversion :(1/9) 改 9 才對 05/30 19:31
thx
※ 編輯: znmkhxrw 來自: 111.243.154.184 (05/30 19:42)
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之銘言：
: 標題: Re: [微積] 求極限
: 時間: Mon May 30 18:52:33 2011
:
: ※ 引述《KOREALee (韓國最高)》之銘言：
: : 標題: [微積] 求極限
: : 時間: Mon May 30 18:44:37 2011
: :
: :
: : e^n
: : lim -------
: : n→∞ n!
: :
: : 我知道答案是0 要用夾擠?
: :
: : 請問要怎麼夾呢?
Consider n >= 3
then n! = n*(n-1)*....*3*2*1
>= 3* 3 *....*3*1*1
= 3^(n-2)
e^n e^n e
so, 0 =< ─── <= ───── = (──)^n * 9
n! 3^(n-2) 3
Since e<3 , so (e/3)^n → 0 as n → inf
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