推 ntust661 :你的基底函數並不正交於 (0 , 1) ... 05/30 23:31
→ MrPanda :所以是 我必須找到一個函數乘上去 可以讓我的基底 05/30 23:37
→ MrPanda :跟1正交 就是我的權函數嗎? 05/30 23:38
推 ntust661 :是的! 05/30 23:51
請問各位
假設我現在有組基底函數是
y(x)=c ×e^(-x) sin(nπx) ;c是常數
可以用來展開廣義傅立葉級數
f(x)= 0 ,x大於等於0小於等於0.5
1 x大於等於0.5小於等於1
可以令成
∞
f(x) = ΣAn e^(-x) sin(nπx)
n=1
An 是係數的級數
<f(x),y(x)>
An = ---------------------
║y(x)║^2
1
∫ω(x)f(x)e^(-x) sin(nπx)dx
0
= ------------------------------
1
∫ω(x) e^(-2x) sin^2(nπx)dx
0
一般來說權函數ω(x)都是1
這裡的是e^(2x)
想請問這是怎麼來的
謝謝大家!!
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