[中學] 關於排列組合的c

[SmallLuLu (小嚕嚕)]

之前家教有出一題

是考排列組合的C



  C (20,9) * C (10,1)

+ C (20,8) * C (10,2)

+ C (20,7) * C (10,3)

+............

+ C (20,1) * C (10,9)

= C (m,n)

答案是  C (30,10)

老師的想法是 把30人取10人的方法中 把30拆成20人跟10人來組合



請問除了有這種方法理解之外

有沒有直接硬算的正名方法呢??



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 112.105.52.210
推 thisday     :(x+y)^20 (x+y)^10=(x+y)^30  算x^10y^20的系數
→ theoculus   :"20男,10女"之中取10人的方法   很難理解?
→ theoculus   :另外  答案似乎給錯了...C (30,10) - 2
→ thisday     ::差C(20,0)C(10,10) 和 C(20,10)C(10,0)
→ SmallLuLu   :我能理解呀 可以注意一下我的問題嗎
→ SmallLuLu   :我的問題是有沒有直接用算的證明方式
→ SmallLuLu   :很難理解?  另外謝謝1樓的回答