※ 引述《CFE220 (五行之友)》之銘言：
: Find the sum of the following series
: ∞ 1
: Σ arctan(───────) n is natural number.
: n=1 n^2 - n + 1 ,
1
令θ=arctan(------------)
n^2 - n + 1
1 n-(n-1) tan(α)-tan(β)
則 tan(θ)= ----------- = ---------- = ------------------
n^2 - n + 1 1+n(n-1) 1+tan(α)tan(β)
=tan(α-β) ，其中 tanα= 1/(n-1)，tanβ=1/n
故 θ=α-β=arctan(α)-arctan(β)
利用上式就可以相消了XD
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◆ From: 114.37.134.25