作者hb13256 (*)
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標題Re: [中學] 100板橋高中教師甄選試題
時間Fri Jun 3 00:52:36 2011
※ 引述《RainIced (我好想念快速的宿網)》之銘言：
: 想問這幾題該如何寫？謝謝。
: 1.有一正方體，邊長為10，懸掛於平面上，最低點為A，與
: A 相鄰的三點分別距平面為10、11、12，求A點與平面的
: 距離？
: 2.n > 4、n為正整數，S = {5、6、7、.....、n}，將S分成
: 兩個部份，至少有一個部份內有a、b、c，使得ab=c，其中
: a、b、c不需相異。求n 的最小值。
: 3.a1、a2、a3、.....、a100 為 {2011、2012、2013、....、
: 2110 }的任意排列，S1=a1、S2=a1+a2、.....、S100=a1+...+ a100
: Sn稱為部分和，已知Sn不為三的倍數，則a1、a2、a3、.....、a100
: 有幾種組合？
3k+1有34個
3k+2有33個
3k 有33個
Case1.S1=3k+1 則S2為3k+1 a2 = 3k
或3k+2 a2 = 3k+1
Case2.S1=3k+2 則S2為3k+1 a2 = 3k+2
或3k+2 a2 = 3k
又 S 不為3的倍數 若a = 3k 則 S 不為3的倍數
n n+1 n+1
則an＝3k不影響S是否被3整除
因此先排3k+1、3k+2 又3k+1個數大於3k+2個數
<3k+1> <3k+1> <3k+2> <3k+1> <3k+2> ... <3k+1> <3k+2>
有67個數 68個空位，第一項一定要排3k-1 故有67個空位 排3k
H(67,33)*33！
3k+1部份 34！
3k+2部份 33！
共有34！*33！* H(67,33)*33！組合
: 4.你在太陽的正下方，拿著一個長方體，請問如何擺放，才可使長方體
: 投影的影子面積為最大？
: (1)長方體為邊長為a的正六面體，最大投影面積為？
: (2)長方體長、寬、高分別為 a、b、c，最大投影面積為？
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◆ From: 125.232.77.100
推 ibiwwn :真漂亮!!! 06/03 06:57
推 RainIced :感謝! 06/03 07:30
推 wrty2451 :真漂亮!!! 06/03 09:06
推 blackpaladin:我居然忘了乘上階乘 哭哭 06/03 10:12
推 sleep123 :陳老師高手 06/03 14:28
推 cuteyt :3k-1갳k+2的意思嘛? 06/03 21:20
→ hb13256 :哈哈 發現打得時候都打錯 應該是+ 不過答案沒變 06/03 22:59
※ 編輯: hb13256 來自: 125.232.73.174 (06/03 23:01)