[微積] 一題積分

[penny93730 (思考)]

     _____________
∫ √x^2 + 2x + 2  dx


partial、變數代換都試過了，還是解不出來 Orz

麻煩各位幫忙了，謝謝:)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.121.204.78
推 j0958322080 :x^2+2x+1=(x+1)^2
打錯了不好意思囧
※ 編輯: penny93730      來自: 140.121.204.78       (06/03 01:11)
推 n19860423   :..............
→ penny93730  :Orz
→ n19860423   :我果然還衰不完
→ penny93730  :QQQQQQQ
→ THEJOY      :令 x+1=tan(y)=> sqrt{(x+1)^2+1}dx
推 mk426375    :x^2+2x+2=(x+1)^2+1 Let x+1=tan(u)
→ THEJOY      :sqrt{(x+1)^2+1}dx = sec(y)d(tan(y)-1)=sec^3(y)dy
→ penny93730  :謝謝:)
推 n19860423   :XD
→ n19860423   :想知道 如果是 根號(x^2+2x+1) 怎麼解？
推 ntust661    :變成 x+1 , 注意 x+1 是否小於零即可
→ n19860423   :分段做再合併？  但我合不起來XD