[線代] 矩陣

[icu (這是可以說的秘密)]

  ┌     ┐                                   ┌     ┐
  │1 2 3│                                   │a b c│
A=│0 1 2│ if A + A^2 + A^3 + ..... + A^20 = │d e f│ ， c = ?   ANS : 5950
  │0 0 1│                                   │g h i│
  └     ┘                                   └     ┘

記得線代對角化可以解決

但是真的久遠了~~

希望高手能給些方向


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.62.189.215
推 craig100    :先考慮那個式子=(A^21 -A)*(A-I)^-1
→ craig100    :然後用對角化 去算A^21
→ icu         :謝謝
推 StevnCurry  :這題要用 jordan form 而且(A-I)inverse不存在
→ StevnCurry  :有點棘手 還是用最小多項式定理 硬除吧
→ StevnCurry  :設餘式 = ax^2 +bx+c  不過樓下觀察法真利害
→ StevnCurry  :我剛也想用觀察法就觀察不出來