推 icu :這個觀察法不錯~~謝囉^^ 讚!! 06/03 01:38
→ gj94 :a_3= 18 = 3×7?????? 06/03 03:19
※ 編輯: pgcci7339 來自: 114.37.134.25 (06/03 03:26)
→ pgcci7339 :21才對，謝謝XD 06/03 03:26
※ 引述《icu (這是可以說的秘密)》之銘言：
: ┌ ┐ ┌ ┐
: │1 2 3│ │a b c│
: A=│0 1 2│ if A + A^2 + A^3 + ..... + A^20 = │d e f│ ， c = ? ANS : 5950
: │0 0 1│ │g h i│
: └ ┘ └ ┘
: 記得線代對角化可以解決
: 但是真的久遠了~~
: 希望高手能給些方向
應該不用對角化...觀察一下規則，令 a_n 表示 A^n 第一列第三行的位置。
則 a_1= 3 = 1×3
a_2= 10 = 2×5
a_3= 21 = 3×7
....
a_20 = 20×41
所以 c=1×3+2×5+3×7+...+20×41=5950
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◆ From: 114.37.134.25