[中學] 台北市96年國中教甄考題

[haja (坦誠一點吧!!)]

小弟是新手~請多包含

我想請問第#68題


有多少個正整數 n ，可以使得 n^2 + 5n +13 是完全平方數

(A) 沒有  (B) 1個  (C) 2個   (D) 無窮多個



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答案是(B)

小弟有爬過文好像找不到此題

請高手幫我解惑一下

感謝~

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只看到他所得到的，卻看不到他所失去的 ，這有什麼意義？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 163.20.242.75
→ Cortan      :下篇的解法很不錯  提供麻煩點的解法
→ Cortan      :設 n^2+5n+13=k^2   (n+5/2)^2+27/4=k^2
→ Cortan      :分解 (2k+2n+5)(2k-2n-5)=27
→ Cortan      :2k+2n+5=  1  3  9  27  -1  -3  -9  -27
→ Cortan      :2k-2n-5= 27  9  3   1 -27  -9  -3   -1
→ Cortan      :兩式相減  正整數解只有4n+10 = 26  =>  n=4
推 sleep123    :or (2n+2t+5)(2n-2t+5)=-27，考慮2n+2t+5>2n-2t+5