: Let y=h(t)=1/(1+9*exp(-0.08t))  then  y  satisfies the differential equation
: y'=f(y)
: (a)Find the function f(y) .
: (b)The function y=h(t)  has a unique inflection point in (0,infinity) ,
: find this point.
: 這題真的很奇怪 看起來好像微方
: 可是好像又不是 還請指點 一二

            0.72e^(-0.08t)              1
y'(t) = --------------------- = y^2 * (--- - 1)*0.08 = 0.08(y - y^2) = f(y)
         (1 + 9e^(-0.08t))^2            y

y' = 0.08y - 0.08y^2

y'' = 0.08y' - 0.16yy' = 0

y' = 2yy' , y' =/= 0 , y = 1/2

 1            1
--- = ----------------- , 1 = 9e^(-0.08t) , t = 25ln3
 2     1 + 9e^(-0.08t)

(25ln3 , 1/2)

--
※ 編輯: hsnuyi (118.168.237.149 臺灣), 09/09/2019 19:33:14