→ beckda :感謝 06/05 01:24
※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 假設有兩筆數值資料(Xi Yi)
: 為何合併後的中位數會落在原始兩筆資料中位數之間
: 感謝
設:
資料 X(1),...,X(n) 的中位數是 A.
資料 Y(1),...,Y(m) 的中位數是 B.
因此,
有一半 (n/2) 以下的 X(i) 比 A 大,
有一半 (n/2) 以下的 X(i) 比 A 小.
同樣,
有一半 (m/2) 以下的 Y(j) 比 B 大,
有一半 (m/2) 以下的 Y(j) 比 B 小.
不失一般性, 設 A≦B, 則 X(i), Y(j) 混合後,
比 A 小的 X(i), Y(j) 在 (m+n)/2 以下,
故混合後的中位數不小於 A;
比 B 大的 X(i), Y(j) 在 (m+n)/2 以下,
故混合後的中位數不大於 B.
也就是說: 混合後的中位數介於 A, B 之間.
--
嗨! 你好! 你聽過或知道統計? 在學或在用統計? 統計專業版 Statistics 在這裡↓
成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區)
交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率)
盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話)
我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.154.149